Tentukansuku ke-n dari barisan bilangan 9, 14, 19, 24, ! Jawab : Barisan bilangan 9, 14, 19, 24, U 1 = suku pertama = 9 = 4 + 5 . 1 U 2 = suku ke-2 = 14 = 4 + 5 . 2 U 3 = suku ke-3 = 19 = 4 + 5 . 3 U 4 = suku ke-4 = 24 = 4 + 5 . 4 U n = 4 + 5n dengan n ∊ bilangan asli. Semoga bermanfaat. ~TERIMAKASIH~ Baca juga : Belajar Mudah Pola
Matematika 3 untuk SMPMTs Kelas IX 146 Contoh Soal 1. Hitunglah 2 4 6 8 ... 50 suku + + + + 2. Tentukan jumlah sembilan bilangan genap yang pertama. Penyelesaian 1. Oleh karena terdapat 50 suku bilangan genap pertama yang harus dihitung maka n = 50. Dengan demikian, 2 4 6 8 ... 50 suku + + + + = 5050 + 1 = 50 × 51 = 2550. 2. Jumlah dari sembilan bilangan genap yang pertama adalah 99 + 1 = 9 × 10 = 90. 1. Tentukan tiga suku berikutnya dari pola bilangan 4, 6, 8, .... 2. Tentukan tiga suku berikutnya dari pola bilangan 24, 26, 28, 30, 32,.... 3. Hitunglah hasil dari 2 + 4 + 6 + ... + 32 4. Tentukan jumlah dari 25 bilangan genap yang pertama. 5. Tentukan banyaknya suku bilangan genap yang pertama jika jumlah suku-suku tersebut 156. 3. Pola Bilangan Segitiga Misalnya, seorang pembuat batu bata menyusun batu bata yang telah dibuatnya seperti berikut. Batu bata yang disusun pada gambar tersebut berturut-turut adalah 1, 3, 6, dan 10. Apabila kamu perhatikan, pola penyusunan batu bata tersebut akan menyerupai segitiga. Oleh karena itu, pola bilangan yang bersesuaian dengan pola gambar tersebut dinamakan pola bilangan segitiga. Latihan Di unduh dari Barisan dan Deret Bilangan 147 Urutan ke-n dari suatu pola bilangan segitiga dapat kamu lihat pada tabel berikut. Setelah mengamati tabel tersebut, tentu kamu akan memperoleh kesimpulan berikut. Urutan ke-n dari suatu pola bilangan segitiga adalah n n + 1 2 , dengan n bilangan asli. Tabel Urutan 1 Gambar Banyak Batu Bata Cara Memperoleh 1 1 1 1 1 2 = × + 2 3 3 2 2 1 2 = × + 3 6 6 3 3 1 2 = × + 4 10 10 4 4 1 2 = × + n n n n n 2 2 1 2 + = + Contoh Soal 1. Tentukanlah bilangan ke-6 pada pola bilangan segitiga. 2. Tentukan suku ke-20 dari pola bilangan 1, 3, 6, 10, .... Penyelesaian 1. Bilangan ke-6 dari suatu pola bilangan segitiga bermakna n = 6, yaitu n n + = + = × = 1 2 6 6 1 2 6 7 2 21 . Dengan demikian, bilangan ke-6 dari suatu pola bilangan segitiga adalah 21. n n 2 2 + Di unduh dari Matematika 3 untuk SMPMTs Kelas IX 148 2. Suku ke-20 n = 20 dari pola bilangan 1, 3, 6, 10, ... adalah n n + = + = × = 1 2 20 20 1 2 20 21 2 210. Latihan 1. Lanjutkanlah pola berikut hingga empat pola berikutnya. 2. Tuliskan lima suku pertama dari pola bilangan segitiga. 3. Tentukan bilangan ke-11 dari pola bilangan segitiga. 4. Tentukan tiga suku berikutnya dari pola 6, 10, 15, 21, 28, .... 5. Tentukanlah nilai n apabila urutan ke-n dari suatu pola bilangan segitiga adalah 153. 4. Pola Bilangan Persegi Selain dengan pola segitiga, batu bata dapat pula kamu susun dalam pola berikut. Pada gambar tersebut, batu bata disusun dalam pola 1, 4, 9, dan 16. Bilangan-bilangan 1, 4, 9, dan 16 merupakan bentuk-bentuk kuadrat dari bilangan-bilangan asli 1, 2, 3, dan 4. Oleh karena itu, pola bilangan tersebut dinamakan pola bilangan kuadrat atau lebih dikenal dengan nama pola bilangan persegi . Di unduh dari Barisan dan Deret Bilangan 149 2 4 n 4 = 2 × 2 = 2 2 3 9 9 = 3 × 3 = 3 2 4 16 16 = 4 × 4 = 4 2 n 2 n 2 = n × n Tabel Urutan 1 Gambar Banyak Batu Bata Cara Memperoleh 1 1 = 1 × 1 = 1 2 Berdasarkan tabel tersebut, kamu dapat mencari urutan ke-n dari suatu pola bilangan persegi dengan cara berikut. Urutan ke-n dari suatu pola bilangan persegi adalah n 2 dengan n bilangan asli. Urutan ke-n dari suatu pola bilangan persegi dapat kamu lihat pada tabel berikut. Contoh Soal 1. Tuliskan pola bilangan persegi hingga suku ke-9. 2. Tentukan urutan ke-25 dari suatu pola bilangan persegi. Di unduh dari Matematika 3 untuk SMPMTs Kelas IX 150 Penyelesaian 1. Pola bilangan persegi hingga suku ke-9 adalah sebagai berikut. 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81. 2. Urutan ke-25 n = 25 dari suatu pola bilangan persegi adalah n 2 = 25 2 = 625. Latihan 1. Tentukan tiga gambar berikutnya dari pola gambar berikut. 2. Tuliskan sebelas suku pertama dari pola bilangaan persegi. 3. Tuliskan lima suku berikutnya dari pola bilangan 9, 16, 25, 36, 49, .... 4. Tentukan urutan ke-20 dari pola bilangan persegi. 5. Tentukan urutan ke-30 dari pola bilangan persegi. 5. Pola Bilangan Persegi Panjang
Tuliskan5 suku pertama dari bilangan segitiga? - on study-assistant.com
Tentukanlima suku pertama dari barisan bilangan berikut. h. Un =41 n2+2n−1Pola Bilangan Persegi, Pola Bilangan Persegi Panjang, Pola Bilangan Segitiga dan Pola Bilangan Pascal Pola bilangan adalah susunan angka-angka yang membentuk pola tertentu seperti misalnya pola bilangan ganjil dan pola bilangan genap. Namun, bukan hanya keduanya ini, masih banyak pola bilangan dalam matematika. Dilihat dari visualisasi pola sebuah himpunan obyek disusun maka kita dapat menemukan pola bilangan lain, misalnya segitiga, garis lurus, persegi, dan masih banyak lainnya. Adapun macam-macam pola bilangan adalah sebagai berikut. 1 . Pola bilangan persegi panjang Pola bilangan jenis ini akan menghasilkan bentuk menyerupai persegi panjang. Contohnya susunan angka 2, 6, 12, 20, 30, dan seterusnya. Untuk menentukan pola ke-n, digunakan rumus Un = n n + 1 di mana n merupakan bilangan bulat positif. Jika digambarkan, pola bilangannya berbentuk seperti berikut. Gambar di atas menunjukkan bahwa, susunan bilangan yang sedemikian sehingga memenuhi persamaan Un = n n + 1 bisa membentuk suatu pola persegi panjang. 2. Pola bilangan persegi Pola persegi adalah susunan bilangan yang dibentuk oleh bilangan kuadrat. Secara matematis, pola bilangan ini mengikuti bentuk Un = n2. Contoh susunan bilangan yang menghasilkan pola persegi adalah 1, 4, 9, 16, 25, 36, dan seterusnya. Jika dijabarkan dalam bentuk gambar, akan menjadi seperti seperti gambar 1 berikut. 3. Pola bilangan segitiga Dari namanya saja sudah bisa ditebak, kira-kira pola bilangannya akan membentuk bangun apa? Ya benar, segitiga. Segitiga yang dibentuk adalah segitiga sama sisi. Ada dua cara yang bisa digunakan untuk membentuk pola ini, yaitu sebagai berikut. a. Cara penjumlahan bilangan di mana selisih bilangan setelahnya + 1 dari bilangan sebelumnya. b. Cara kedua menggunakan rumus Un di mana Un = n⁄2 n + 1. Dengan cara ini dapat ditentukan suku ke-n dengan lebih mudah. Secara umum, pola segitiga dapat ditunjukkan oleh gambar berikut. 4. Pola bilangan Pascal Pola bilangan Pascal ini ditemukan oleh ilmuwan asal Prancis, yaitu Blaise Pascal. Jika dituliskan, pola bilangan Pascal akan membentuk suatu segitiga. Oleh karena itu, segitiga tersebut dinamakan segitiga Pascal. Ada beberapa ketentuan yang harus diikuti terkait pola bilangan Pascal, yaitu sebagai berikut. Baris paling atas baris ke-1 diisi oleh angka 1. Setiap baris diawali dan diakhiri dengan angka 1. Setiap bilangan yang ditulis di baris ke-2 sampai ke-n merupakan hasil penjumlahan dari dua bilangan diagonal di atasnya kecuali angka 1 pada baris ke-1. Setiap baris berbentuk simetris. Banyaknya bilangan di setiap barisnya merupakan kelipatan dua dari jumlah angka pada baris sebelumnya. Misalnya, baris ke-1 banyaknya bilangan = 1 maka baris ke-2 banyaknya bilangan = 2. Adapun bentuk pola bilangan Pascal adalah sebagai berikut. Gambar di atas menunjukkan bahwa pola bilangan Pascal. Untuk menentukan bilangan ke-n tinggal menggunakan rumus 2n-1. Pola Bilangan Ganjil dan Pola Bilangan Genap 1. Pola Bilangan Ganjil Pola bilangan ganjil merupakan pola bilangan yang terbentuk dari bilangan-bilangan ganjil. Bilangan ganjil adalah suatu bilangan asli yang tidak habis dibagi dua ataupun kelipatannya. Pola bilangan ganjil adalah 1, 3, 5, 7,…….. 1 , 3 , 5 , 7 , . . . , Un , maka rumus pola bilangan ganjil ke n adalah Un = 2n-1 2. Pola Bilangan Genap Pola bilangan genap adalah pola bilangan yang terbentuk dari bilangan-bilangan genap . Bilangan genap adalah bilangan asli yang habis dibagi dua atau kelipatannya . Pola bilangan genap adalah 2 , 4 , 6 , 8 , . . . 2 , 4 , 6 , 8 , . . . . , Un maka rumus pola bilangan genap ke n adalah Un = 2n
Tuliskanlima suku pertama dari suatu barisan bilangan yang dirumuskan sebagai berikut. Un=5(2)^n. Mengenal Pola Bilangan; POLA BILANGAN DAN BARISAN BILANGAN; BILANGAN; Matematika; Share. Cek video lainnya. Sukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk! Segitiga; Statistika; 6. SDLingkaran; Bangun Ruang; Statistika 6; Sistem Koordinat1,3,6,10U1=1U2=3U3=6U4=10U5=151,3,6,10,15 JawabanPola Bilangan =>PembahasanDalam Materi Pola Bilangan, Kita Dipelajari Sebuah Barisan Bilangan, Deret ataupun Pola Angka/Bilangan. Di Soal Kali Ini, Kita Akan Membahas Pola Bilangan SegitigaPola Bilangan Segitiga adalah sebuah pola bilangan yang dibentuk segitiga. Pola bilangan ini dibentuk dari noktah noktahTitik yang tersusun sehingga membentuk segitiga. Adapun Rumus Pola Bilangan Segitiga yaitu Rumus suku ke N=> 1/2 x n x n + 1>PenyelesaianU1 = 1/2 x 1 x 1+1U1 = 1/2 x 1 x 2U1 = 1U2 = 1/2 x 2 x 2+1U2 = 1/2 x 2 x 3U2 = 3U3 = 1/2 x 3 x 3+1U3 = 1/2 x 3 x 4U3 = 6U4 = 1/2 x 4 x 4+1U4 = 1/2 x 4 x 5U4 = 10U5 = 1/2 x 5 x 5+1U5 = 1/2 x 5 x 6U5 = 15Suku {1,3,6,10,15} = 1/2 x n x n+1171 = 1/2 x n x n+1171 x 2 = n x n+1342 = n x n+1342 = n² + nn² + n - 342 = 0n-18 x n+19 = 0Nilai Bilangan N =n + 19 = 0 n = -19 Tidak Tepatn - 18 = 0 n = 18Maka Suku Ke 18 yang hasil pola bilangannya 171>Pelajari Lebih Lanjut Tentang Pola BilanganContoh Soal Definisi Umum Bilangan Persegi Pada Jawaban Bilangan Kuadrat Tingkat HOTS Jawaban Mapel MatematikaKelas 9Bab 2Materi Barisan dan Deret BilanganKode Soal 2Kode Kategorisasi Kunci Pola Bilangan, Segitiga, Rumus Suku Ke nSelamatBelajar Makarumus dari pola bilangan segitiga yang ke n adalah sebagai berikut: Un = ½ n (n+1) kemudian 3 didapat dari hasil 1+2, 5 didapat dari hasil 2+3, dan seterusnya seperti itu. Rumus untuk mencari suku ke n dari pola bilangan fibonacci ini adalah: Un = Un-1 + Un-2 Suku pertama dari bilangan aritmatika disebut dengan a atau U1, dan suku BimbelTanyaLatihan Kurikulum MerdekaNgajar di CoLearnPaket BelajarBimbelTanyaLatihan Kurikulum MerdekaNgajar di CoLearnPaket BelajarTanya7 SMPMatematikaVideo Contoh Soal SEGITIGA Kelas 70256064602550135013303370242012206330328151617...Ngerti konsep denganTanyaFoto soal MaFiA terus pelajari konsep dan pembahasan soalnya dengan video Fisika dan KimiaSD Kelas 5-6, SMP dan SMA300,000+ video solusiSemua video udah dicek kebenarannya!Mau coba dulu? Tanya di WhatsApp aja!Sukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul 18TXe3.
tuliskan lima suku pertama dari pola bilangan segitiga
